MRUV

                                                                   MRUV

Objetivos

• Definiremos y aplicaremos las definiciones de velocidad media y aceleración media.
• Resolveremos problemas que incluyan tiempo, desplazamiento, velocidad media y aceleración media.
• Aplicaremos una de las cinco ecuaciones generales del movimiento uniformemente acelerado para determinar alguno de los cinco parámetros: velocidad inicial, velocidad final, aceleración, tiempo y desplazamiento.
• Resolveremos problemas generales relacionados con cuerpos en caída libre en un campo gravitacional.
• Conocer y aplicar las ecuaciones de los movimientos estudiados.

         Descripción sobre el movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

MRU

El MRU se caracteriza por:

a) Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.

b) Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.

c) Las magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración= 0).

Relación Matemática del MRU:

El concepto de velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo.

Fórmula:

             V= d/t          d= V*t       t= d/v

Vamos al Ejemplo:

·         Una mujer camina 4 minutos en dirección al Norte a una velocidad media de 6km/h; después camina hacia el Este a 4km/h durante 10 minutos.        ¿Cuál es su rapidez media durante el recorrido?

Graficamente:

En MRU NO hay aceleración.

Ahora, dicen que un movimiento es UNIFORMEMENTE variado si la velocidad cambia lo mismo en cada segundo que pasa.

Mira el dibujito:

Cuando el carro empieza a moverse después de 1 segundo su velocidad es de 10km/h y después de 3 segundos es de 20 km/h.

Su velocidad está aumentando, de manera uniforme, a razón de 10 Km/h por cada segundo que pasa.

Digo entonces que el movimiento del carro es uniformemente variado aumentando

Δv = 10 Km/h en cada Δt = 1

ACELERACIÓN

El concepto de aceleración es muy importante. Es la base para poder entender bien MRUV y también otras cosas como caída libre y tiro vertical.

En el ejemplo del carro, el carro pasa de 0 á 10 Km/h en 1 segundo. Pero podría haber pasado de 0 á 10 Km/h en un año. En ese caso estaría acelerando más despacio. Digo entonces que la aceleración es la rapidez con que está cambiando la velocidad.

                          

Cuando mas rápido aumenta (o disminuye) la velocidad, mayor es la aceleración.

Vamos a llegar a la conclusión de que para tener algo que me indique qué tan rápido está cambiando la velocidad, tengo que dividir ese cambio de velocidad

Δv por el tiempo Δt que tardó en producirse.

Es decir:

El auto que tiene una velocidad V0 en t0 y otra velocidad Vf al tiempo tf:

Para sacar la aceleración lo que importa es que la velocidad cambie (Varíe). Para la física, un auto que está frenando tiene aceleración. Atención porque en la vida diaria no se usa así la palabra aceleración. Por eso hay confusiones como:     “Para, para el carro”.

 ¿Cómo puede estar acelerando un auto que va cada vez más despacio?

Veamos el ejemplo: EJEMPLO DE MRUV

·         Un carro que se mueve con MRUV tiene en un determinado momento a una velocidad de 3m/s y 4 segundos después una velocidad de 7m/s.

ü  Calcular su aceleración; Para calcular lo que me piden aplico la definición anterior:

Fijémonos que el resultado dio m/s2   . Estas son las unidades de aceleración. También las más comunes suelen ser en metros sobre segundos al cuadrado pero también se pueden utilizar con cualquier otra unidad de longitud como:

(km/h2) .

CAÍDA LIBRE

Supone que un tipo va a deja caer una cosa. Claro, cuando uno deja caer una cosa, lo que cae, cae con MRUV.

Toda cosa que uno suelte va a caer con una aceleración de 9,8 m/s2. Si suponemos que no hay resistencia del aire, todas las cosas caen con la misma aceleración.

¿Quién descubrió esto? Galileo Galilei.

Este hecho es medio raro pero es así. En la realidad real, una pluma cae más despacio que una moneda por la resistencia que opone el aire. Pero si sacáramos el aire, la pluma y una moneda van a ir cayendo todo el tiempo juntas.

Esta aceleración con la que caen las cosas hacia la Tierra se llama aceleración de la gravedad. Se la denomina con la letra g y siempre apunta hacia abajo.

En su mayoría de casos la velocidad inicial es de= 0 y en otros si lleva una velocidad inicial.

Ejemplo:

Un alumno está parado a 2.15 m de altura tira un pedazo de papel envuelto a un tiempo de 0.9 segundos Calcular  con qué velocidad toca el suelo el papel:

a)- La deja caer

Hago un esquema de lo que pasa. Tengo el tipo arriba de la terraza que tira la piedra:

a) donde el alumno deja caer la bolita envuelta de papel. Elijo mi sistema de referencia y marco v0 y g con su signo. En este caso Vo vale cero porque la el papel envuelto se deja caer.

Reemplazo por los valores. Voy a calcular todo con g = 9.8m/s2. Las ecuaciones del movimiento quedan así:

Cuando la piedra toca el suelo su posición es y = 0. Entonces en la primera ecuación reemplazo y por cero nos queda:

Vf= Vo+gt

Vf= 0+(-9.8m/s2)(0.9)          

Vf= -8.82 m/s                   Velocidad que tarda

Hoja de resultados

MRU

·         Cálculos:

ü  t1= 0.0667 h

ü  t2= 0.167 h

ü  S1=V1t1= 0.400km

ü  S1=V2t2= 0.667km

ü  V= 4.57km/h

·         Mediciones:

ü  t1= 4min

ü  t2= 10min

ü  V1= 6km/h

ü  V2= 4km/h

MRUV

·         Cálculos:

ü  a= 1m/s2

·         Mediciones:

ü  Vo= 3m/s

ü  Vf= 7m/s

ü  t= 4 seg

Caída Libre

·         Cálculos:

ü  g= 9.8m/s2

ü  Vf= -8.82m/s

·         Mediciones:

Ø  Altura= 20m

Ø  Tiempo= 0.9s

                                                                  Conclusiones

MRU:

Ø  Las magnitud de la velocidad (o rapidez) no presenta aceleración (por lo que la aceleración=0).

Ø  La velocidad es constante. (su magnitud y dirección no se pueden cambiar).

Ø  El movimiento se realiza en una sola dirección en un solo eje.

MRUV:

En el MRUV

Ø  La velocidad va cambiando todo el tiempo.

Ø  La aceleración en el movimiento uniformemente variado es la variación que experimenta la velocidad en la unidad de tiempo. Se considera positiva en el movimiento acelerado y negativa en el retardado.

Caída libre:

Ø  Tanto la caída libre como el tiro vertical son casos de movimiento rectilíneo uniformemente variado. Los problemas se piensan de la misma manera y se resuelven de la misma manera. Las ecuaciones son las mismas. Los gráficos son los mismos.

                                                                 ANEXOS

Recomendaciones

Para realizar demostraciones sobre estos temas es necesario llevar un control y poder tener a la mano diversos objetos que sean necesarios para alguna demostración como por ejemplo nosotros utilizamos el método de Caída Libre por que es uno de los mas sencillos a demostrar y en el que no se fue utilizado muchos materiales ya que nuestros materiales solo fueron:

·         Un metro

·         Una bola de papel envuelta

·         Cronometro

Ya con esto lo que queríamos demostrar fue como encontrar la velocidad final que iba a llevar la bola de papel envuelta al momento de caer.

Bibliografía

Recursos de Internet:

Autor: Elquimico

 2011

Química y algo más.

Disponible:

http://quimicayalgomas.com.ar/category/fisica/mru-y-mruv

Autor: Michael Maloney

2009

Caída libre vs Proyección Horizontal

Disponible:

www.downv.com

Sitio Web:

2007 – 20012 Física Practica.com

Disponible:

http://www.fisicapractica.com/aceleracion-mruv.php